Covid-19 e i numeri delle epidemie

Fare adesso (21/03/2020) delle previsioni su come si svilupperà la situazione della pandemia causata dalla patologia COVID-19 provocata dal virus SARS-CoV-2 è molto difficile e si rischia di dire delle fesserie.
Riuscire a fare delle previsioni su come si evolverà il contagio, è diventato molto, ma molto importante sia per l’aspetto sanitario che per quello economico. La matematica potrebbe aiutarci con dei modelli compartimentali utilizzati in epidemiologia tra cui il modello Kermack-McKendrick detto anche SIR . Si tratta di un’equazione a tre variabili, dove ogni variabile è indicata da un’iniziale (appunto S, I e R) che rappresentano i tre gruppi di persone in cui è suddivisa la comunità interessata all’epidemia.
1. gruppo S  : persone sane, che sono suscettibili di contrarre il virus;
2. gruppo I  : persone infette, che hanno contratto la malattia e sono contagiose;
3. gruppo R : persone recuperate che sono guarite, oppure decedute.
Il numero di persone appartenente ai tre diversi gruppi cambierà nel tempo con il procedere del contagio: il numero delle persone suscettibili (S) diminuirà progressivamente diventando infette (I), e più tardi, quando le persone infette guariscono oppure muoiono diventeranno (R).
La somma sarà sempre la stessa (N).
È importante ricordare che le tre variabili non sono indipendenti, ma cambiano mantenendo sempre una relazione proporzionale fra loro. Mentre il numero dei suscettibili (S) può solo scendere, il numero dei Recuperati/Rimossi (R) può solo aumentare. Il numero degli Infetti (I) è l’unico dei tre che può aumentare e poi diminuire nel tempo.
Se il ritmo del contagio è molto alto e invece il tempo di guarigione è lento, il gruppo R può scendere sotto una certa soglia: è allora che esplode l’epidemia. Al contrario, se al manifestarsi del focolaio d’infezione, il numero di Recuperati è sufficientemente alto, il focolaio si auto estingue.

Il grafico (da Wikipedia) mostra un esempio di modello SIR.

La linea verde rappresenta la popolazione S sana/suscettibile.

La linea gialla rappresenta la popolazione I infettata.

La linea blu la popolazione R recuperata/rimossa.

Purtroppo attualmente  i numeri sul contagio qui in Italia non sono attendibili e molto disomogenei tra regione e regione.
Prendiamo per esempio due delle maggiormente colpite, Lombardia e Veneto.

Lombardia (dati aggiornati al 21/03/2020)
– Eseguiti 66.730 tamponi (lo 0,67% dell’intera popolazione)
– Riscontrati 25.515 tamponi positivi (il 38,24% di quelli effettuati)
– Decedute 3.095 persone il 12,13% dei 25.515 casi dichiarati
– Guarite 5.050 persone il 19,79% dei 25.515 casi dichiarati

Veneto (dati aggiornati al 21/03/2020)
– Eseguiti 53.6420 tamponi (lo 1,09% dell’intera popolazione)
– Riscontrati 4.617 di tamponi positivi (l’ 8,61% di quelli effettuati)
– Decedute 146 persone il 3,16% dei 4.617 casi dichiarati
– Guarite 257 persone il 5,57% dei 4.617 casi dichiarati

Le due regioni esaminate non si differiscono più di tanto per la qualità della Sanità locale, per il clima, lo stile di vita; eppure i dati sono talmente diversi da pensare che una delle due regioni abbia perso il controllo. Leggi questo articolo sul Post.
A mio parere la maggiore percentuale di tamponi eseguiti alla popolazione del  Veneto, non è sufficiente a giustificare una differenza così importante sulla positività dei risultati (38% in Lombardia e 8,61% in Veneto.
Mi viene da pensare che in Lombardia siano stati fatti i tamponi prevalentemente a persone che presentavano sintomi importanti del contagio, mentre nel Veneto si provveduti a farli anche a persone poco sintomatiche.
Anche i dati sulla mortalità in Lombardia (12,13%) e guarigioni (19,79%)  sono da prendere con le pinze, perché i contagiati sono molti, ma molti di più.
Se prendiamo come riferimento il valore del Veneto dove i deceduti sono il 3,16% dei contagiati e lo combiniamo con una semplice operazione ai deceduti in Lombardia (3.095) , risulterebbero circa 98.000 contagiati, tanti ?
Secondo me pochi, perché questo valore si riferisce a persone che sono decedute adesso, ma che si sono contagiate indicativamente due settimane prima, il numero di contagiati stimati si riferisce perciò ad un periodo antecedente alla rilevazione del 21/03/2020.
Cosa possiamo farne di questi dati?, poco, anzi è meglio non utilizzarli per non incorrere a conclusioni sbagliate.
Le limitazioni agli spostamenti imposte dalle autorità verso la popolazione, potranno dare nei prossimi giorni qualche risultato, ma fino a che non si fermeranno le attività produttive, i cantieri e altro non strettamente necessario, una forte e repentina riduzione dei contagi non ci sarà.
Quando noi “confinati” (e non contagiati) usciremo di casa e torneremo alle nostre attività abituali, saremo soggetti “S”  (suscettibili) e senza anticorpi, anche se l’epidemia sarà finita il virus circolerà ancora e il rischio di un contagio seppur molto limitato ci sarà ancora, fino a quando non sarà disponibile un vaccino.
Rimanendo a casa la cosiddetta immunità di gregge non è avvenuta, ma abbiamo risparmiato migliaia di vite umane.

Le epidemie prima o poi finiscono come è sempre stato e sempre sarà …
Sapere come, è un’altra cosa.

Su questo tema hanno parlato in molti qui di seguito alcune opinioni:


e per finire “chiocciola “@” si scrive con 2 “c” ?

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2 Responses to Covid-19 e i numeri delle epidemie

  1. Mirco says:

    In una recente intervista il capo della Protezione Civile Borrelli dice, che il rapporto tra contagiati censiti dai tamponi e contagiati reali è verosimilmente di 1 a 10: significa che oltre mezzo milione di italiani ha contratto il Covid-19. Allora nel mio articolo non sono stato catastrofico, 98.000 in Lombardia (ca. 1/6 della popolazione italiana) significano 588.000, ci ho quasi azzeccato!

  2. Enri1968 says:

    Mirco hai fatto un attento lavoro di analisi che si rivelato corretto.
    I numeri non mentono.

    Aggoungo che nella città di Brescia un grande evento di aggregazione è stato la fiera di San Faustino. Il 15 febbraio 2020 c’erano circa 300.000 persone. Grazie.

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