Fare adesso (21/03/2020) delle previsioni su come si svilupperà la situazione della pandemia causata dalla patologia COVID-19 provocata dal virus SARS-CoV-2 è molto difficile e si rischia di dire delle fesserie.
Riuscire a fare delle previsioni su come si evolverà il contagio, è diventato molto, ma molto importante sia per l’aspetto sanitario che per quello economico. La matematica potrebbe aiutarci con dei modelli compartimentali utilizzati in epidemiologia tra cui il modello Kermack-McKendrick detto anche SIR . Si tratta di un’equazione a tre variabili, dove ogni variabile è indicata da un’iniziale (appunto S, I e R) che rappresentano i tre gruppi di persone in cui è suddivisa la comunità interessata all’epidemia.
1. gruppo S : persone sane, che sono suscettibili di contrarre il virus;
2. gruppo I : persone infette, che hanno contratto la malattia e sono contagiose;
3. gruppo R : persone recuperate che sono guarite, oppure decedute.
Il numero di persone appartenente ai tre diversi gruppi cambierà nel tempo con il procedere del contagio: il numero delle persone suscettibili (S) diminuirà progressivamente diventando infette (I), e più tardi, quando le persone infette guariscono oppure muoiono diventeranno (R).
La somma sarà sempre la stessa (N).
È importante ricordare che le tre variabili non sono indipendenti, ma cambiano mantenendo sempre una relazione proporzionale fra loro. Mentre il numero dei suscettibili (S) può solo scendere, il numero dei Recuperati/Rimossi (R) può solo aumentare. Il numero degli Infetti (I) è l’unico dei tre che può aumentare e poi diminuire nel tempo.
Se il ritmo del contagio è molto alto e invece il tempo di guarigione è lento, il gruppo R può scendere sotto una certa soglia: è allora che esplode l’epidemia. Al contrario, se al manifestarsi del focolaio d’infezione, il numero di Recuperati è sufficientemente alto, il focolaio si auto estingue.
Il grafico (da Wikipedia) mostra un esempio di modello SIR.
La linea verde rappresenta la popolazione S sana/suscettibile.
La linea gialla rappresenta la popolazione I infettata.
La linea blu la popolazione R recuperata/rimossa.
Purtroppo attualmente i numeri sul contagio qui in Italia non sono attendibili e molto disomogenei tra regione e regione.
Prendiamo per esempio due delle maggiormente colpite, Lombardia e Veneto.
